Tipp 1.)
Leg mal einen „neuen“ Benutzer an und starte aus diesem Account EyeTV.
Tipp 2.)
Besorge dir mal eine (schnelle) externe HDD, am besten eine FireWire und leg das „EyeTV Archiv“ da hin.
Habe ich schon mal was zu geschrieben.
Tipp 3.)
Verschiebe mal zusätzlich zum Archiv die EyeTV.app auf die (schnelle) externe HDD.
Tipp 4.)
Tausch den kleinen um. Und versuch einen anderen mini.
(ich hätte eh den 2,53er bzw. bei zwei mal HD-Sat den 2,66er empfohlen, da scheint es diese Probleme nicht zu geben. Siehe Lifeflow.)
Tipp 5.)
Du bist nicht Apple kompatibel 
Kauf dir eine „Dose“.