Hallo Stephan,
willkommen bei den Minis 
Ich versuche mal ein paar Antworten zu liefern…
Die gute Nachricht zuerst: der Mini eignet sich hervorragend zum Mediacenter!
Welches Modell aus der aktuellen Reihe Du nehmen solltest, kann ich Dir aus dem Hut gar nicht beantworten. Ich habe noch einen Mini aus der älteren Serie und bin rundum zufrieden. Aber ein paar Eckdaten können wir zumindest festlegen.
CPU ab 2.0 GHz
RAM 2GB
Bei der Festplattengrösse kommt es darauf an, wo Du Deine Aufzeichnungen lagern möchtest. Ich habe eine 120GB HD intern, auf der die laufenden Aufzeichnungen landen. Sendungen, die ich archivieren möchte, verschiebe ich auf eine externe HD. Es wäre aber auch möglich, gleich eine grössere interne HD zu ordern, falls Du keine externe Festplatte anschliessen möchtest. Wenn Du Dich traust, kannst Du den Mini auch mit einer kleinen HD ordern und selbst aufrüsten. Das ist i.d.R. günstiger.
Der Mini hat einen digitalen Audioausgang (TOS-Link, optisch). Jeder Receiver mit entsprechendem Eingang sollte problemlos anschliessbar sein. Falls Du den Mini per HDMI an einem TV anschliessen möchtest, dafür gibt es Adapter. Allerdings gibt der Mini kein Audio über HDMI aus. Den Ton müsstest Du also über einen separaten Eingang zum TV führen. Oder besser gleich eine gute Audio Anlage anschliessen 
Blu-ray ist bei Apple z.Zt. noch kein Thema. Falls Du BD’s abspielen möchtest, ist der Mac derzeit noch nicht die erste Wahl. Aber das kommt ja vielleicht noch. Ich habe die fehlende BD Unterstützung bisher nicht vermisst
iPhone als Fernbedienung…da gibt es mehrere Lösungen. Ich sage jetzt einfach mal: geht!
Beim Sat Empfänger kommt es ganz darauf an, ob Du ein CI Interface für ein CAM / Smartcard benötigst (Bezahlfernsehen). Ich denke mal, bei Elgato wirst Du auf jeden Fall fündig. Die EyeTV Software, sie den Empfängern beiliegt, dürfte alle Anforderungen abdecken. Soweit mir bekannt ist, gibt es auch keine andere Software für den Mac
Als alternative Empfänger kann ich Dir sonst noch die Terratec S7 oder die Fire-DTV S2 von Digital Everywhere nennen. Mit der Terratec habe ich selbst noch keine Erfahrungen gesammelt. Ich benutze die DVB-C Variante der Fire-DTV und bin sehr zufrieden. Aber die Fire-DTV wird wahrscheinlich kaum noch aufzutreiben sein, da DE von einigen Wochen die Produktion eingestellt hat.
Was Du benötigst:
den MacMini (klar 
einen DVB-S Empfänger Deiner Wahl
EyeTV Software
Was weiter benötigt wird, hängt ein wenig von Deinen Anforderungen und der bereits vorhandenen Peripherie (TV, Audio-Anlage, etc.) ab. Schreib doch mal, welche Geräte schon vorhanden sind und was Du genau planst (Musikbibliothek? Wieviele CD’s, Anzahl DVD’s, die auf eine HD wandern sollen…). Dann kann man sicher etwas passendes zusammenstellen.
Vielleicht hast Du Lust, mal ein Auge in meine Threads reinzuwerfen. Da ist mein Mediacenter beschrieben. In der Version 1, die ich vor ca. einem Jahr gebastelt habe, und die aktuelle Version, die seit dem Snow Leo Update in Betrieb ist. Vielleicht findest Du dort schon ein paar Anregungen.
Und bei Fragen, einfach fragen
lg
Michael
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