Danke für den Tip mit dem Kabeltausch. Hab ich jetzt gewechselt. Mal schauen.
Kabeltausch wäre auch meine erste Idee gewesen.
Ich nutze ebenfalls den neuen Mini mit einem iiyama Prolite B2409 HDS und einem alten Fujitsu Siemens W19-1 und habe mit dieser Kombination keines der beschriebenen Probleme.
Vielleicht hast du im Freundes- und Bekanntenkreis die Möglichkeit es mit zwei anderen Monitoren auszuprobieren. Vielleicht macht ja einer von dir in der Kombination Probleme und der
Mini ist “unschuldig”. 
Viele Grüße
Tom 
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Das Problem hat sich geklärt. Wie weiß ich nicht. Nun kommt er auf beiden Bildschirmen nach dem Ruhezustand wieder richtig hoch.