Dein Hoster bietet dir sicher an verschiedene Domains in einem Account zu verwalten.
Was du beschreibst sind aber keine Subdomains. (Den Begriff Unterdomain habe ich noch nie gehört)
Eine Subdomain wäre deinem Bespiel folgen z.B.: vater.meine-familie.de oder mutter.meine-familie.de usw…
wie oben schon gesagt wurde - subdomains sind das nicht. in der subdomain kannste deine domain nur erweitern mit einem begriff etc.
du hast einfach vor dir ne neue domain zuzulegen. ist auch kein problem, jedoch kostet das extra… also zu zahlst für deine deine-familie.de domain wo ja webspace dabei is zB 50 euro im jahr und dann kommen nochmal 10 euro dazu für dein-vater.de und nochmal 10 euro für deine-mutter.de dazu… diese neuen domains kannste dann einfach auf deinen webspace linken, überhaupt kein thema
subdomains, vater.deine-familie.de wären hingegen gratis und kannste selbst schnell anlegen…